quinta-feira, 29 de março de 2012

A Distância entre Dois Pontos do Cotidiano: Geometria do Táxi...

Olá garotos e garotas... Amores e amoras...
Tudo certinho??

Que tal falarmos hoje sobre a menor distância entre dois pontos??

Bom... Você se lembra de como calcula-se a distância entre dois pontos na geometria analítica... Isso... Aquela que aprendemos na escola... Então para que esse nosso assunto de hoje tenha sentido vamos relembrá-la:

Esse método de cálculo da menor distância entre dois pontos é dado através da fórmula abaixo, porém para este método calcula-se a menor distância em linha reta... Que.. Na nossa realidade se daria se fossemos de barco em algum local livre de algum bloqueio no meio do caminho.. Nessa mesma situação poderíamos também citar um voo em linha reta de uma cidade até outra...

Bom... Mas sabemos que quando vamos andar pelas ruas para irmos, por exemplo, da nossa casa até a escola essa não é, em muitos casos a realidade... É então que entra a funcionalidade da geometria do táxi, ou que ainda pode ser chamada de geometria pombalina. Essa geometria calcula a menor distância entre dois pontos percorrendo "caminhos"... Veja na figura abaixo como é disposto o menor caminho calculado por essa geometria:

Na imagem vemos as linhas de cores vermelha, azul e amarela, elas representam a menor distância entre os pontos através da geometria pombalina, enquanto a linha verde seria a representação da menor distância através da geometria analítica convencional.

Mas... Como calculamos através da geometria pombalina??
Simples... Basta utilizarmos a fórmula:

Vamos ver um exemplo: (considerar quadrados de medida 1u.c x 1u.c)
Digamos que o ponto Q esteja localizado (8,0) e o ponto P em (0,4), então a distância entre eles será:

Colocando na fórmula acima:
D = |8 - 0| + |0 - 4|
Subtraindo 0 de 8 e 4 de 0:
D = |8| + |-4|
Encontrando o módulo de ambos os valores:
D = 8 + 4
Agora somando:
D = 12 u.c

Se contarmos a quantia de quadradinhos percorridos na figura exemplo pelas linhas amarela e azul, veremos que realmente temos 12 quadradinhos...

Nenhum comentário:

Postar um comentário